病院に入院しているのですが。老人ホームに入所しているのですが。

入所中の病院や老人ホームなどで、不在者投票ができます。

都道府県の選挙管理委員会が不在者投票施設に指定した病院や老人ホームなどの施設や、法令で定められた施設（刑事施設など）に入院、入所中であれば、その施設において不在者投票ができます。
投票用紙などの請求は、入院・入所中の施設の長がご本人に代わって代理で請求する方法が一般的です。不在者投票ができるかどうかは、入院・入所中の施設の職員にご確認ください。